Le XYZ-Wing est le Y-Wing avec un candidat de plus au centre. Un seul chiffre ajouté, et pourtant la règle d'élimination change complètement.
C'est précisément là que la plupart des joueurs se trompent : ils appliquent le réflexe du Y-Wing, éliminent trop largement, et se retrouvent avec une grille fausse dix cases plus loin.
La structure du XYZ-Wing, pourquoi les cases visées doivent voir les trois cases et pas seulement les deux pinces, la méthode de recherche, et l'erreur qui casse une grille.
🎬 La vidéo Domino33 sur le XYZ-Wing
Le tutoriel 11 présente des exemples détaillés et la méthode de recherche.
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▶ S'abonner gratuitementPartie 1
Un pivot à trois candidats
La configuration se compose de trois cases :
- Le pivot : une case à trois candidats, {X, Y, Z}
- Deux pinces : deux cases bivalues, {X, Z} et {Y, Z}
- Chaque pince voit le pivot, mais les deux pinces n'ont pas besoin de se voir entre elles
Le chiffre Z est celui qu'on retrouve dans les trois cases. C'est lui qu'on va éliminer.
La différence avec le Y-Wing
Dans un Y-Wing, le pivot est bivalue : il ne peut pas contenir Z. On élimine donc Z dans toutes les cases qui voient les deux pinces.
Ici, le pivot contient Z parmi ses trois candidats. Il pourrait donc valoir Z lui-même. Une case visée doit par conséquent voir les trois cases à la fois, pinces et pivot.
Éliminer Z dans les cases qui ne voient que les deux pinces, comme au Y-Wing, est faux. Si le pivot vaut Z, ces cases-là restent parfaitement autorisées. C'est l'erreur la plus répandue sur cette technique, et elle ne se révèle qu'en fin de grille.
Un exemple concret
Voici une grille où seuls les candidats utiles sont affichés :
Pivot en L2C2 {1,4,7} · pinces en L2C5 {1,7} et L3C1 {4,7} · le chiffre commun est le 7
Le pivot L2C2 contient {1,4,7}. La pince L2C5 contient {1,7} et voit le pivot par la ligne 2. La pince L3C1 contient {4,7} et voit le pivot par le bloc 1. Le 7 est présent dans les trois.
Partie 2
Le raisonnement en trois branches
Le pivot ne peut valoir que 1, 4 ou 7. Examinons les trois cas.
- Si le pivot vaut 7, toute case qui le voit ne peut pas être 7.
- Si le pivot vaut 1, la pince L2C5, qui voit le pivot, ne peut plus être 1 : elle vaut donc 7.
- Si le pivot vaut 4, la pince L3C1, qui voit le pivot, ne peut plus être 4 : elle vaut donc 7.
Dans les trois cas, le 7 est placé quelque part parmi ces trois cases. Une case qui les voit toutes les trois ne peut donc pas contenir 7.
Ici, deux cases remplissent cette condition : L2C1 et L2C3. Elles sont sur la ligne 2 comme le pivot et la pince L2C5, et dans le bloc 1 comme le pivot et la pince L3C1.
Le 7 est éliminé de L2C1 et L2C3, les seules cases qui voient les trois
Presque toujours dans le bloc du pivot, sur la ligne ou la colonne qui le relie à l'une des pinces. Cherchez là en priorité, vous gagnerez un temps considérable.
Partie 3
La méthode de recherche
Étape 1, Repérez les cases à trois candidats
Ce sont vos pivots potentiels. Sur une grille de niveau 8, il y en a une dizaine, ce qui reste très gérable.
Étape 2, Cherchez deux pinces autour de chacun
Pour un pivot {X,Y,Z}, cherchez dans ses unités deux cases bivalues formées uniquement de ses chiffres, et qui partagent un chiffre commun : {X,Z} et {Y,Z}. Ce chiffre commun est votre Z.
Étape 3, Identifiez les cases qui voient les trois
C'est l'étape décisive. Prenez chaque case candidate et vérifiez qu'elle partage une unité avec le pivot et avec chacune des deux pinces. Si une seule des trois manque, ne touchez à rien.
Étape 4, Éliminez Z
Supprimez Z de ces cases uniquement. Le pivot et les pinces, eux, ne changent pas.
Partez toujours du pivot et regardez d'abord son propre bloc. Si les deux pinces ne sont pas placées de façon à ce qu'une case du bloc les voie toutes les deux, la configuration existe peut-être mais elle ne produit aucune élimination. Passez au pivot suivant.
🎬 Voir la méthode en action
Dans la vidéo, plusieurs exemples sont déroulés sur des grilles réelles, avec la méthode de recherche pas à pas.
Exercice
À vous de jouer
Voici une position avec un XYZ-Wing. Seuls les candidats utiles sont affichés.
Attention : le pivot porte trois candidats, donc les cases visées doivent voir les trois cases.
Partie 4
Quiz d'application
Quatre questions pour valider vos acquis. Bonne chance !
❓ Questions fréquentes
Un XYZ-Wing est formé d'une case pivot à trois candidats {X,Y,Z} et de deux cases bivalues {X,Z} et {Y,Z} qui voient chacune le pivot. Le chiffre Z, commun aux trois cases, peut alors être éliminé de toutes les cases qui voient à la fois le pivot et les deux pinces.
Au Y-Wing le pivot est bivalue, il ne peut pas contenir Z, et on élimine dans les cases qui voient les deux pinces. Au XYZ-Wing le pivot contient Z parmi ses trois candidats, il pourrait donc le prendre lui-même. Les cases visées doivent par conséquent voir les trois cases, pas seulement les deux pinces.
Non. Il suffit que chacune voie le pivot, par la ligne, la colonne ou le bloc. C'est le pivot qui fait le lien entre les deux.
Presque toujours dans le bloc du pivot, sur la ligne ou la colonne qui le relie à l'une des pinces. Si aucune case ne voit les trois à la fois, la configuration existe mais ne produit aucune élimination.
📋 En résumé
L'essentiel du XYZ-Wing
- Configuration : un pivot à 3 candidats {X,Y,Z} et deux pinces bivalues {X,Z} et {Y,Z}
- Condition : chaque pince voit le pivot, les pinces n'ont pas à se voir
- Action : éliminer Z des cases qui voient les trois cases
- La différence clé : au Y-Wing deux suffisent, ici il en faut trois
- Où chercher : dans le bloc du pivot, en priorité
- Techniques voisines : Y-Wing, W-Wing, XY-Chain
Le XYZ-Wing fait partie des techniques élaborées, avec le W-Wing, le SwordFish et le Sashimi X-Wing. Il suppose acquises les six techniques de base et le Y-Wing, dont il est le prolongement direct.
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