Passé le niveau 7, les techniques de base ne suffisent plus. Vous notez vos candidats, vous cherchez vos paires, vos triplets, vos alignements, et la grille ne bouge plus d'un millimètre.
Le W-Wing est l'une des rares techniques qui débloquent ces grilles-là. Elle doit être connue et maîtrisée pour progresser sur les grilles de niveau 8 et plus, et sa grande qualité est d'être à la fois simple à comprendre et redoutablement efficace.
Les quatre ingrédients d'un W-Wing, le raisonnement en deux branches qui le justifie, et la méthode de recherche pour le trouver en grille réelle. Les deux vidéos Domino33 sont intégrées, la théorie puis la recherche.
Partie 1
Les quatre ingrédients
Un W-Wing, ce sont quatre éléments qui doivent être réunis, ni plus ni moins :
- Deux cases bivalues identiques : deux cases contenant exactement les deux mêmes candidats, par exemple {5,8}
- Elles ne se voient pas : ni même ligne, ni même colonne, ni même bloc
- Un lien fort sur l'un des deux chiffres, ailleurs dans la grille
- Chaque extrémité du lien voit une des deux cases bivalues
Rappel : qu'est-ce qu'un lien fort ?
Un lien fort, ou paire conjuguée, existe quand un chiffre n'a plus que deux emplacements possibles dans une même unité. L'un des deux le recevra forcément. C'est cette certitude qui fait tourner tout le raisonnement.
🎬 La vidéo Domino33 sur la théorie du W-Wing
Le tutoriel 12-1 présente la technique et ses variantes à l'aide de trois exemples détaillés.
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▶ S'abonner gratuitementUn exemple concret
Voici une grille où toutes les configurations sont réunies. Seuls les candidats utiles sont affichés :
L1C1 et L5C5 contiennent {5,8} · le 8 de la ligne 3 n'a que deux emplacements, L3C1 et L3C5
Vérifions les quatre ingrédients. L1C1 et L5C5 contiennent toutes deux {5,8}, et elles ne se voient pas : lignes différentes, colonnes différentes, blocs différents. Sur la ligne 3, le 8 n'a plus que deux emplacements possibles, L3C1 et L3C5 : c'est notre lien fort. Enfin, L3C1 voit L1C1 par la colonne 1, et L3C5 voit L5C5 par la colonne 5.
Partie 2
Le raisonnement en deux branches
Toute la technique tient dans un raisonnement par cas. Le lien fort garantit que l'une des deux extrémités contient le 8. Examinons les deux possibilités.
- Si L3C1 = 8, alors la colonne 1 a son 8, donc L1C1 ne peut plus être 8. Comme elle est bivalue, L1C1 = 5.
- Si L3C5 = 8, alors la colonne 5 a son 8, donc L5C5 ne peut plus être 8. Comme elle est bivalue, L5C5 = 5.
Regardez la conclusion : dans les deux cas, l'une au moins des deux cases bivalues vaut 5. Vous ne savez pas laquelle, et vous n'avez pas besoin de le savoir.
Il suffit d'en tirer la conséquence : toute case qui voit à la fois L1C1 et L5C5 ne peut pas contenir 5.
L1C5 voit L1C1 par la ligne et L5C5 par la colonne · L5C1 voit L5C5 par la ligne et L1C1 par la colonne
Deux candidats éliminés, sans qu'aucun chiffre n'ait été placé. Sur une grille de niveau 8, ce genre d'élimination est souvent celle qui relance toute la résolution.
Le lien fort force l'un ou l'autre des deux bivalues à prendre le second chiffre. On élimine donc ce second chiffre dans l'intersection, c'est-à-dire dans les cases qui voient les deux à la fois.
W-Wing, X-Wing, Y-Wing : ne pas confondre
- Le X-Wing travaille sur un seul chiffre réparti en rectangle sur deux lignes et deux colonnes
- Le Y-Wing relie trois cases voisines par leurs candidats communs, avec un pivot
- Le W-Wing relie deux cases identiques et éloignées par un lien fort situé ailleurs
Partie 3
La méthode de recherche
Étape 1, Recensez vos cases bivalues
Repérez toutes les cases à exactement deux candidats et regroupez-les par couple de chiffres. Toutes les {5,8} ensemble, toutes les {2,6} ensemble. Sur une grille de niveau 8, il y en a souvent une bonne quinzaine.
Étape 2, Gardez les paires qui ne se voient pas
Dans chaque groupe, ne conservez que les couples de cases sans ligne, sans colonne et sans bloc commun. Deux cases qui se voient forment une autre configuration, pas un W-Wing.
Étape 3, Cherchez le lien fort
Prenez l'un des deux chiffres, puis parcourez les lignes, colonnes et blocs à la recherche d'une unité où ce chiffre n'a que deux emplacements. Si l'un voit la première case bivalue et l'autre la seconde, la configuration est complète.
Étape 4, Éliminez dans l'intersection
Repérez les cases qui voient les deux cases bivalues à la fois, et supprimez-y le second chiffre, celui qui ne porte pas le lien fort.
Ne cherchez pas le lien fort au hasard. Partez des deux cases bivalues et regardez uniquement les unités qui croisent l'une ou l'autre. Le lien fort utile est presque toujours à portée immédiate, rarement à l'autre bout de la grille.
🎬 La vidéo Domino33 sur la méthode de recherche
Le tutoriel 12-2 complète le précédent et se consacre entièrement à la recherche d'une configuration W-Wing, exemple à l'appui.
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🎬 Les deux tutoriels W-Wing
La théorie dans le 12-1, la recherche dans le 12-2. Les regarder à la suite est la façon la plus rapide d'acquérir le réflexe.
🎬 Sur une vraie grille
Les schémas ci-dessus isolent la configuration. Voici la même technique sur une grille complète, au moment où elle bloque. Avancez pas à pas.
Position réelle : solution unique, candidats exacts, éliminations vérifiées.
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À vous de jouer
Voici une position avec un W-Wing. Seuls les candidats utiles sont affichés.
Deux cases bivalues identiques qui ne se voient pas, et un lien fort sur l'un des deux chiffres.
Partie 4
Quiz d'application
Quatre questions pour valider vos acquis. Bonne chance !
❓ Questions fréquentes
Quatre au total : deux cases bivalues contenant exactement les deux mêmes candidats, et les deux extrémités d'un lien fort portant sur l'un de ces deux chiffres. Chaque extrémité du lien doit voir l'une des deux cases bivalues.
Le Y-Wing relie trois cases directement voisines par leurs candidats communs, autour d'une case pivot. Le W-Wing utilise deux cases bivalues identiques qui n'ont pas besoin d'être voisines, reliées indirectement par un lien fort situé ailleurs dans la grille.
Un lien fort existe quand un chiffre n'a plus que deux emplacements possibles dans une même unité, ligne, colonne ou bloc. L'une des deux cases contiendra forcément ce chiffre dans la solution finale.
Il devient utile à partir des grilles de niveau 8. C'est une technique élaborée, au même titre que les XY-Chain et les X-Cycles, et elle suppose que les six techniques de base et les techniques stratégiques comme le X-Wing sont déjà maîtrisées.
📋 En résumé
L'essentiel du W-Wing
- Configuration : 2 cases bivalues identiques qui ne se voient pas, plus un lien fort
- Le lien fort : porte sur l'un des 2 chiffres, et chaque extrémité voit une des 2 cases
- La conclusion : l'une au moins des 2 bivalues prend le second chiffre
- Action : éliminer ce second chiffre dans les cases qui voient les 2 bivalues
- Point de départ : recenser les bivalues et les regrouper par couple de chiffres
- Techniques voisines : Y-Wing, SwordFish, XY-Chain
Le W-Wing appartient aux techniques élaborées, au même titre que les XY-Chain et les X-Cycles. Il prolonge naturellement le Y-Wing et le X-Wing, et il suppose acquises les six techniques de base, car sans candidats correctement tenus à jour, aucune de ces configurations n'est visible.
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