Los X-Cycles son el pasaporte para las cuadrículas de nivel 9 y superiores. Cuando el X-Wing, el W-Wing y el SwordFish ya no desbloquean nada, ellos toman el relevo.
Su principio cabe en una frase: se sigue una sola cifra a lo largo de una cadena cerrada que alterna enlaces fuertes y enlaces débiles. La técnica tiene tres variantes, llamadas reglas 1, 2 y 3. Esta página trata la regla 1, aquella en la que la cadena alterna perfectamente en toda su vuelta.
Es una técnica difícil, tanto de entender como de detectar en una cuadrícula. No esperes dominarla en una sola lectura. Ahora bien, se apoya en una única idea, y esa idea se explica en cinco minutos.
🎬 El vídeo de Domino33 sobre la regla 1
La teoría y la práctica en vídeo, con ejemplos detallados. El texto siguiente recoge las mismas nociones, a tu ritmo.
▶ X-Cycles, regla 1: teoría y práctica a través de ejemplos.
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Enlaces fuertes y enlaces débiles
Todo se apoya en esta distinción. Tómatela en serio: si queda borrosa, nada de lo que sigue funcionará.
Razonamos sobre una única cifra, digamos el 5, y sobre sus emplazamientos posibles. Dentro de una unidad dada, fila, columna o bloque, dos casillas pueden relacionarse de dos maneras.
| Tipo de enlace | Condición | Lo que garantiza |
|---|---|---|
| Enlace fuerte | La cifra solo tiene estos dos emplazamientos en la unidad | Una de las dos casillas es verdadera. Si una es falsa, la otra es verdadera. |
| Enlace débil | La cifra tiene otros emplazamientos en la unidad | Como mucho una de las dos es verdadera. Si una lo es, la otra es falsa. |
Retén la asimetría, es la que hace funcionar todo el mecanismo. El enlace fuerte garantiza que una de las dos casillas es verdadera. El enlace débil solo garantiza que ambas no pueden serlo a la vez, y puede que ninguna lo sea.
Un enlace fuerte es también un enlace débil, pero no al revés. Un enlace fuerte siempre puede usarse donde la cadena espera uno débil. Eso hace que los bucles sean más fáciles de encontrar de lo que parece.
Parte 2
La regla 1, el bucle continuo
Construye una cadena sobre esa única cifra: enlace fuerte, enlace débil, enlace fuerte, enlace débil, y así sucesivamente. Si consigues cerrar la cadena sobre su casilla de partida respetando la alternancia hasta el último eslabón, tienes un bucle continuo. Esa es la regla 1.
Un bucle así tiene forzosamente un número par de casillas, tantos enlaces fuertes como débiles.
Un bucle continuo de seis casillas: tres enlaces fuertes, tres débiles, y la vuelta al punto de partida respeta la alternancia.
Lo que te da el bucle
Cuando la alternancia es perfecta, cada enlace débil del bucle se comporta como uno fuerte. Dicho de otro modo, para cada uno de ellos una de sus dos casillas es necesariamente verdadera.
La consecuencia es inmediata: en la unidad de cada enlace débil, todas las demás casillas pierden esa cifra. No pueden llevarla, puesto que una de las dos casillas del bucle la llevará.
Bucle continuo: para cada enlace débil, elimina la cifra de todas las demás casillas de la unidad que soporta ese enlace.
Fíjate bien en dónde caen las eliminaciones. Nunca tocan las casillas del bucle, que quedan intactas, sino las que las rodean en las unidades de los enlaces débiles.
Parte 3
Ya conoces un X-Cycle
He aquí la buena noticia. El X-Wing que ya practicas es un X-Cycle, el más corto posible.
Un X-Wing son cuatro casillas en las esquinas de un rectángulo. Las dos filas son enlaces fuertes, ya que la cifra solo tiene dos emplazamientos en cada una. Las dos columnas son enlaces débiles. Fuerte, débil, fuerte, débil: la alternancia es perfecta, el bucle es continuo.
El 5 solo tiene dos emplazamientos en F2 y en F6, en las columnas 2 y 8. Enlaces fuertes en las filas, débiles en las columnas.
Aplica la regla 1: los dos enlaces débiles son las columnas 2 y 8, así que el 5 se elimina del resto de esas dos columnas. Es exactamente la eliminación del X-Wing, obtenida por otro camino.
Retén esta equivalencia, vale más que una definición abstracta: un X-Cycle es un X-Wing con derecho a ser más largo y a no formar un rectángulo.
Parte 4
Un bucle de seis casillas
Pasemos a lo que el X-Wing no sabe hacer. Seguimos con el 5, esta vez con seis casillas.
Tres enlaces fuertes en las filas 2, 5 y 8. Tres enlaces débiles en las columnas 8, 4 y 2.
Sigue la vuelta del bucle:
- F2C2 → F2C8, enlace fuerte: en la fila 2, el 5 solo tiene estos dos sitios.
- F2C8 → F5C8, enlace débil, en la columna 8.
- F5C8 → F5C4, enlace fuerte: en la fila 5, el 5 solo tiene estos dos sitios.
- F5C4 → F8C4, enlace débil, en la columna 4.
- F8C4 → F8C2, enlace fuerte: en la fila 8, el 5 solo tiene estos dos sitios.
- F8C2 → F2C2, enlace débil, en la columna 2. El bucle queda cerrado.
Seis enlaces, tres fuertes y tres débiles, perfectamente alternados hasta el regreso. Es un bucle continuo, la regla 1 se aplica.
Los tres enlaces débiles recaen en las columnas 8, 4 y 2. El 5 se elimina por tanto de todas las demás casillas de esas tres columnas, aquí en F7C8, F1C4 y F6C2, y de cualquier otra casilla de esas columnas donde fuera candidato.
Supón el 5 en F6C2. Entonces expulsa el 5 de F2C2 y de F8C2. El enlace fuerte de la fila 2 impone el 5 en F2C8, y el de la fila 8 lo impone en F8C4. La fila 5 queda atrapada: sus dos emplazamientos, F5C8 y F5C4, quedan prohibidos por sus columnas. La fila 5 ya no puede colocar su 5, lo cual es imposible. Por tanto el 5 no está en F6C2.
Parte 5
El método de búsqueda
Este es el verdadero obstáculo. Entender la regla 1 lleva un cuarto de hora, detectarla en una cuadrícula exige un método.
1. Elegir la cifra adecuada
No busques al azar. Toma la cifra con más enlaces fuertes, es decir, con más filas, columnas y bloques donde solo tiene dos emplazamientos. Una cifra con cinco o seis enlaces fuertes es una excelente candidata; una con dos no llevará a nada.
2. Dibujar el mapa de los enlaces fuertes
En una cuadrícula vacía, anota solo los emplazamientos de esa cifra y une los que forman enlaces fuertes. Obtienes una red mucho más legible que la cuadrícula completa. Ahí es donde aparecen los bucles.
3. Partir de un enlace fuerte e intentar cerrar
Elige un enlace fuerte, sal de un extremo por un enlace débil, busca un enlace fuerte al otro lado y continúa. En cada paso, una sola pregunta: ¿puedo volver a mi casilla de partida respetando la alternancia?
4. Comprobar antes de eliminar
Antes de cualquier eliminación, recorre de nuevo todo el bucle nombrando cada enlace en voz alta. Un solo fallo de alternancia y no tienes una regla 1, sino una cadena discontinua que corresponde a las reglas 2 o 3, con conclusiones distintas.
Empieza siempre buscando un X-Wing. Es el bucle más corto, y si existe te ahorra explorar cadenas de seis u ocho casillas para nada.
🧩 Ejercicio interactivo
Te toca. La cifra seguida es el 3. En las filas 1 y 4 solo tiene dos emplazamientos: columnas 3 y 7. Tienes por tanto un bucle continuo de cuatro casillas.
Parte 6
Test
Cuatro preguntas para validar lo aprendido. ¡Mucha suerte!
❓ Preguntas frecuentes
Un X-Cycle es una cadena cerrada que alterna enlaces fuertes y débiles, construida sobre una sola cifra. La regla 1 trata el caso en que la alternancia es perfecta en toda la vuelta del bucle, lo que se llama bucle continuo. Permite entonces eliminar esa cifra en la unidad de cada enlace débil, fuera de las dos casillas del bucle.
Un enlace fuerte une dos casillas de una misma unidad donde la cifra solo tiene esos dos emplazamientos: una de las dos es necesariamente verdadera. Un enlace débil une dos casillas de una unidad donde la cifra tiene otros emplazamientos: como mucho una de las dos es verdadera, y puede que ninguna lo sea.
Sí, el más simple de todos. Un X-Wing es un bucle de cuatro casillas cuyas dos filas son enlaces fuertes y cuyas dos columnas son enlaces débiles. La regla 1 aplicada a ese bucle da exactamente las eliminaciones del X-Wing.
Una sola. Eso distingue los X-Cycles de las cadenas tipo XY-Chain, que implican varias cifras. Todo el bucle se lee sobre el mapa de emplazamientos de un único candidato.
A partir del nivel 9. Por debajo, las técnicas avanzadas clásicas, X-Wing, Y-Wing, W-Wing, XYZ-Wing, SwordFish y Sashimi X-Wing, casi siempre bastan. Los X-Cycles sirven para superar los bloqueos que resisten a todas las demás.
📋 En resumen
Lo esencial de la regla 1
- Una sola cifra, seguida de un extremo al otro de la cadena
- Enlace fuerte: solo dos emplazamientos, uno de los dos es verdadero
- Enlace débil: existen otros emplazamientos, como mucho uno es verdadero
- Regla 1: el bucle se cierra respetando la alternancia
- Acción: eliminar la cifra en la unidad de cada enlace débil, fuera del bucle
- Referencia: el X-Wing es el X-Cycle más corto
Los X-Cycles prolongan las técnicas avanzadas. Suponen el X-Wing y el SwordFish ya adquiridos, además de una anotación rigurosa de los candidatos. El vocabulario empleado aquí está definido en el glosario.
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Los X-Cycles forman parte de las técnicas sofisticadas detalladas en el memento, junto a los Unique Rectangles y la 3D-Medusa.
